Linux est un programme, un langage de programmation est une syntaxe, un compilateur est aussi un programme transformant cette syntaxe en code binaire, exécutable par le processeur.
Par exemple le langage C est une syntaxe convertie en langage binaire par les compilateurs gcc et clang, mais aussi par un compilateur propriétaire très cher dont le code est prouvé mathématiquement (on sait donc qu'il ne contient pas de bugs).
De ce que j'ai compris, mais prenez ça comme un simple ordre de grandeur, prouver mathématiquement une petite dizaine de lignes de code prend plusieurs heures. Ça coûte donc, effectivement, extrêmement cher. Par exemple, le code du métro de Paris n'est pas prouvé mathématiquement (donc il peut y avoir des bugs). On peut ainsi imaginer que les problèmes sur la ligne du métro B de Lyon seraient aussi dus à des bugs (on sait comment éviter ça mais ça coûterait beaucoup d'argent).
En l'occurrence Linux est un type de programmes que l'on appelle les noyaux, qui grosso modo servent d'interfaces entre le logiciel et le matériel, qui servent notamment à allouer les ressources matérielles aux programmes. Un bon noyau est donc indispensable pour la réactivité/performance/sécurité/stabilité du système d'exploitation.
Et donc le noyau est un programme faisant partie du système d'exploitation, et là ça varie évidemment en fonction des distributions puisque par définition la distribution est le système d'exploitation, donc par exemple l'interface graphique peut en faire partie comme elle peut ne pas en faire partie.
De même, GNU peut faire partie du système d'exploitation, tout comme il peut ne pas en faire partie (cf. Alpine Linux et nixOS).
Je ne dis pas ça pour être condescendante envers ma belle-mère, elle est adorable, mais du coup il y avait mon chéri qui essayait d'expliquer à sa maman que Linux était un système d'exploitation et que les machines virtuelles c'était autre chose, que par exemple Qubes OS était une machine virtuelle, et il y avait moi qui essayais de ne pas rire de ces confusions entre les concepts et leurs implémentations (du coup il a dit qu'une machine virtuelle était « un système d'exploitation dans un système d'exploitation » et c'était pour le coup incomplet mais complètement correct).
Je ne me permettrais pas de me moquer méchamment des connaissances de ma belle-mère en informatique, c'était juste « aww, elle découvre Linux » (et ça me change de certaines personnes qui veulent que je leur dépanne leurs problèmes sans m'écouter leur expliquer comment éviter lesdits problèmes/me crier dessus quand je leur propose d'utiliser, par exemple, un gestionnaire de mots de passe, donc je pense que l'écart entre les deux situations, plus son incompétence touchante – elle est docteur en littérature anglaise –, était assez jubilatoire)
1